已知双曲线C以F1（﹣2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．

1. 已知双曲线C以F₁（﹣2，0）、F₂（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．

(1) 求双曲线C与其渐近线的方程；

(2) 若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．求直线l的方程．

【考点】

双曲线的标准方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

(2) 已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的交点N在双曲线C上，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，证明 $\text{[math]}$ 为定值，并求出定值．

解答题普通