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1. 已知双曲线C以F
1
(﹣2,0)、F
2
(2,0)为焦点,且过点P(7,12).
(1)
求双曲线C与其渐近线的方程;
(2)
若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A,B两点,且
(O为坐标原点).求直线l的方程.
【考点】
双曲线的标准方程;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知双曲线
的离心率为
, 且经过点
.
(1)
求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(2)
已知过点
的直线
与过点
的直线
的交点N在双曲线C上,直线
与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,证明
为定值,并求出定值.
解答题
普通
1. 设双曲线
的右焦点为
,渐近线方程为
.
(1)
求C的方程;
(2)
过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,点
在C上,且
.过P且斜率为
的直线与过Q且斜率为
的直线交于点M,请从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个条件成立:
①M在
上;②
;③
.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
解答题
普通
2. 已知点A(2,1)在双曲线 C:
上,直线
交C于P,Q两点,直线
AP,AQ的斜率之和为0.
(1)
求
的斜率;
(2)
若
求
的面积.
解答题
困难
3. 双曲线
过点
,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易