已知．

1. 已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求sinx的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

两角和与差的正弦公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，且在x= $\text{[math]}$ 处取得最大值．

(1) 求λ的值．

(2) 设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求a的取值范围．

解答题普通

2. 设α为锐角，且cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， tan（α+β）= $\text{[math]}$ ．求sin（2α+ $\text{[math]}$ ）的值.

解答题普通

3. 已知cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， sin（ $\text{[math]}$ +β）= $\text{[math]}$ ，且β∈（0， $\text{[math]}$ ），α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求sin（α+β）的值．

解答题普通