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1. 若实数x、y满足(x
2
+y
2
+2)(x
2
+y
2
﹣2)=0,则x
2
+y
2
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
2或﹣1
D.
2或﹣2
【考点】
偶次方的非负性;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下面对于二次三项式﹣x
2
+4x﹣5的值的判断正确的是( )
A.
恒大于0
B.
恒小于0
C.
不小于0
D.
可能为0
单选题
容易
1. 若关于
的方程
有实数根,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若实数x,y满足
,则
的值为( )
A.
3或-3
B.
3
C.
-3
D.
1
单选题
普通
3. 若一元二次方程x
2
=m有解,则m的取值为( )
A.
正数
B.
非负数
C.
一切实数
D.
零
单选题
普通
1. 如果
, 求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在数轴上,点O表示原点,点A、B、C在数轴上对应的数分别是a、b、c,点B为
中点,且a,c满
.
(1)
______,
______,
______;
(2)
点P从点A出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向右匀速运动,点Q从点C出发,以1个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动,两点同时出发,当点P运动到点C时,点P,Q停止运动.设运动时间为t秒,当
时,求t的值;
(3)
若动点M从点A出发.以每秒4个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动至点B,再以每秒1个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动;同时,动点N从点C出发以每秒2个单位长度沿着数轴的负方向匀速运动至点O,到达O点后点N按原速度立即返回点C,当点N运动到点C时,点M,N停止运动,设运动时间为k秒,当
, 求k的值.
解答题
困难
2. 如图,在数轴上有两个长方形ABCD 和EFGH,
点A,B,E,F 都在数轴上.点A,E 表示数的分别为m,n,且满足
长方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时长方形EFGE以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动.设运动时间为t秒,运动后的长方形分别记为长方形
与长方形
.
(1)
点B 表示的数为
,点F 表示的数为
.
(2)
当
时,求t的值.
(3)
在运动过程中,两个长方形会出现重叠部分,设重叠部分的面积为S.
①S 的最大值为
,持续的时间为
秒;
②当
时,点B'所表示的数为
.
综合题
困难
3.
(1)
先化简,再求值:
, 其中
;
(2)
已知
为常数,关于
的代数式
的化简结果中不含
项,且
, 求
的值
解答题
普通
1. 关于x的方程
实数根的情况,下列判断正确的是( )
A.
有两个相等实数根
B.
有两个不相等实数根
C.
没有实数根
D.
有一个实数根
单选题
普通
2. 已知
,
都是实数,若
, 则
.
填空题
普通
3. 定义新运算
:对于任意实数
,
满足
, 其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如
. 若
(
为实数)是关于
的方程,则它的根的情况是( )
A.
有一个实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
单选题
普通