如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D为AB的中点,EF为△ACD的中位线,四边形EFGH为△ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在△ACD的边上).
定义:有两条边长的比值为 的直角三角形叫“潜力三角形”.如图,在△ABC中,∠B=90°,D是AB的中点,E是CD的中点,DF∥AE交BC于点F.
当点P与点Q重合时,如图1,写出QE与QF的数量关系,不证明;
当点P在线段AB上且不与点Q重合时,如图2,(1)的结论是否成立?并证明;
当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,如图3,此时(1)的结论是否成立?请画出图形并给予证明.
在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形;
图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形.