已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF．

1. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，求证：OE=OF．

【考点】

平行四边形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于E点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

2. 已知：E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE．

证明题普通

3. 如图，点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF．

求证：△ABE≌△CDF．

证明题普通