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1.

如图，直线y=2x与反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ．

(1) 求k的值．
(2) 求点B的坐标．
(3) 设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．
【考点】
正比例函数的图象和性质; 反比例函数的图象; 反比例函数的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知：与成正比例，且当时， ．
(1) 求与之间的函数解析式；
(2) 若点在这个函数的图象上，求的值．
综合题 普通
2. 已知y＝y1+y2 ， 其中y1与x﹣3成正比例，y2与x2+1成正比例，且当x＝0时，y＝﹣4，当x＝﹣1时，y＝﹣6．
(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 判断点A（1，﹣4）是否在此函数图象上，并说明理由．
综合题 普通
3. 已知函数y= ，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：

请解答下列问题：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

…

y

…

1

 

2

4

4

2

 

1

 

(1) 根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(2) 写出该函数的两条性质：①；②．
综合题 普通