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1. 已知函数y= ，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：

请解答下列问题：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

…

y

…

1

 

2

4

4

2

 

1

 

(1) 根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(2) 写出该函数的两条性质：①；②．
【考点】
反比例函数的图象;
【答案】

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综合题 普通
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1.

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y= 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；
(2) 求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
(3) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
综合题 普通
2.

如图，在同一直角坐标系中，一次函数y= x﹣2的图象和反比例函数y= 的图象的一个交点为A（ ，m）．

(1) 求m的值及反比例函数的解析式．
(2) 若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
综合题 普通
3. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小慧的探究过程，请补充完成：

(1) 函数的自变量x的取值范围是；
(2) 列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；

x

…

-3

-2

0

1

1.5

2.5

m

4

6

7

…

y

…

2.4

2.5

3

4

6

-2

0

1

1.5

1.6

…
(3) 请在平面直角坐标系 ， 描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(4) 结合函数的图象，写出该函数的两条性质：

①；

②．
综合题 困难