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1. 已知函数f(x)=cosx•sin(x+
)﹣
cos
2
x+
,x∈R.
(1)
求f(x)的最小正周期;
(2)
求f(x)在闭区间[﹣
,
]上的最大值和最小值.
【考点】
三角函数中的恒等变换应用; 含三角函数的复合函数的周期;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,有一块扇形草地OMN,已知半径为R,
, 现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用,其中点A、B在弧MN上,且线段AB平行于线段MN
(1)
若点A为弧MN的一个三等分点,求矩形ABCD的面积S;
(2)
当A在何处时,矩形ABCD的面积S最大?最大值为多少?
解答题
普通
2. 已知函数f(x)=sinxsin
x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
解答题
普通
3. 已知函数f(x)=2
sin(ax﹣
)cos(ax﹣
)+2cos
2
(ax﹣
)(a>0),且函数的最小正周期为
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,
]上的最大值和最小值.
解答题
普通
1. 已知函数f(x)=
cos(2x﹣
)﹣2sinxcosx.(13分)
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求证:当x∈[﹣
,
]时,f(x)≥﹣
.
解答题
普通
2. 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)﹣
.
(1)
若0<α<
,且sinα=
,求f(α)的值;
(2)
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
解答题
普通
3. 已知函数f(x)=sin(2x+
)+sin(2x﹣
)+2cos
2
x﹣1,x∈R.
(1)
求函数f(x)的最小正周期;
(2)
求函数f(x)在区间[
]上的最大值和最小值.
解答题
普通