1. 如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱AB,AD,A1B1 , A1D1的中点,点P,Q分别在棱DD1 , BB1上移动,且DP=BQ=λ(0<λ<2)

(1) 当λ=1时,证明:直线BC1∥平面EFPQ;
(2) 是否存在λ,使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
【考点】
直线与平面平行的判定; 与二面角有关的立体几何综合题;
【答案】

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解答题 普通