观察下列算式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…你能用式子表示出第n个算式吗？

我的发现：

理由：

计算题普通

2. 观察第一行各题，你发现了什么规律？请根据规律写出第二行的得数。

33×37=1221 22×28=616 44×46=2024 71×79＝5609

84×86= 42×48= 25×25= 19×11=

计算题困难

计算题困难

1. 根据算式20×20=400，21×19=399，22×18=396，23×17=391，找能发现。

填空题普通

2. 先观察每组算式，找出规律，再填出横线上的数。

①5×5=25

4×6=24

②9×9=81

8×10=80

③14×14=196

13×15=195

④25×25=625

24×26=

⑤43×43=1849

×=1848

填空题容易

3. 先观察每组中的前三题，再填出横线上的数。

37×3=111 13×7=91

37×6=222 13×14=182

37×9 = 333 13×21=273

37×=555 13×28=

37×21= 13×49=

操作题普通

1. 13×11= 26×11= 32×11= 45×11=

(1) 计算出以上各式的积。

(2) 观察它们的积与第一个乘数你能发现什么规律？写出你的发现并想办法说明为什么会有这样的规律。

我的发现：

理由：

计算题普通

2. 如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图1所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段。

(1) 探究：按如图2的方式剪切，在括号里填写适当的数。

(2) 总结：如果剪切次数用a表示，分成的段数用b表示时，a和b的关系是。

(3) 应用：像这样如果剪切20次，会分成段。

解决问题普通

3. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。

他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。

$\text{[math]}$

(1) 笑笑找到了两个分数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 它们的运算是否符合上面的规律？(填“是”或“否”)

(2) 请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。

$\text{[math]}$

(3) 结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。

我发现的规律或我的猜想：

填空题普通

1. 1+3＝4＝2² ， 1+3+5＝9＝3² ， 1+3+5+7＝16＝4² ， …1+3+5+…+（2n﹣1）＝2013² ，则n＝。

填空题普通

2. 先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝2²

2×4+1＝3²

3×5+1＝4²

……

×+1＝2022²

n×（n+2）+1＝²（n为自然数）

填空题普通

3. 计算下列各题，能简便的要简算。

①1.25×（30.1﹣24.91÷4.7）

②[ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）]÷ $\text{[math]}$

③15.6×13.1﹣15.6﹣15.6×2.1

④2 $\text{[math]}$ ×23.4+11.1×57.6+6.54×28

⑤1234+2341+3412+4123

⑥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

计算题普通