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1. 甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙
分钟才能追上甲．
【考点】
追及问题;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻．三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点．如果π取近似值3，那么水库的面积是
平方千米．
填空题
普通
2. 三点到四点之间，分针与时针在
（时刻）重合。
填空题
困难
3. 猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，立刻紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少跑
米才能追上兔子。
填空题
困难
1. 一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的
前进，最终到达目的地晚1.5 小时．若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的
前进，则到达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？
解决问题
困难
2. 甲、乙二人同时从
地去
地，甲每分钟行
米，乙每分钟行
米，乙到达
地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行
分钟才能到达
地，
、
两地相距多少米？
解决问题
困难
3. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有
的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？
解决问题
普通
1. 周六上午9：00，小湾以每分钟60米的速度走路去离家6000米远的图书馆，9：30时爸爸骑自行车去追赶奇奇。当爸爸追上小湾时，离图书馆还有1800米。
(1)
爸爸追上小湾用了多时时间?
(2)
爸爸骑自行车的速度是多少?
解决问题
困难
2. 小刚和小伟在学校操场的环形跑道上跑步，跑道一圈长400米。小刚每秒跑4米，小伟每秒跑6米。
(1)
如果他们同时从跑道的同一地点出发，反向而行，那么多少秒后两人相遇?
(2)
如果他们同时从跑道的同一地点出发，同向而行，那么经过多少秒小伟第一次追上小刚？
解决问题
普通
3. 一天，小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明。先观察如图所示，再回答以下问题。
(1)
妈妈出发时，小明已经走了
米，他的速度是
米/分钟。
(2)
妈妈行走的路程和时间成
比例。（填“正”或“反”）
(3)
照这样的速度，妈妈出发
分钟后可以追上小明。
综合题
普通
1. 如图，等边三角形花坛ABC的边长为100米，甲从点A，乙从B点同时出发，都按顺时针方向沿着三角形的边行进。甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，他们在过每一个顶点时都因转角而耽误10秒（出发时，不用转角），那么乙在出发多少分钟后就可以追上甲？
解决问题
困难
2. 甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从 A 地到 B 地，甲要用 30 分钟，乙要用 40 分钟。如果乙比甲早出发5分钟去 B 地，则甲出发后
分钟可追上乙。
填空题
困难
3. 甲、乙两人在 400 米圆形跑道上进行 10000 米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒 8 米，乙的速度为每秒 6 米．当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少 2 米，乙的速度每秒减少0.5 米．这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加 0.5 米， 直到终点．那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？
解决问题
困难
