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1. 在一个两位数的数字之间加一个0，那么，新数比原数大8倍，这个两位数是
．
【考点】
位值原则;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，那么原来的两位数是
．
填空题
普通
2. 一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1．原来的两位数是
．
填空题
普通
3. 一个两位数，各位数上数字之和为11，如果把十位数字与个位数字对调，得到的两位数比原数大45，此数是
．
填空题
普通
1. 一个自然数去掉它的百位数字得到一个新的自然数，去掉它的个位数字又得到另一个新的自然数，已知这三个自然数的和是2015，则原来的自然数是多少．
解决问题
普通
2. 一个三位数，个位与百位调换位置后，新三位数与原三位数相减的差不为0，且是4的倍数，问这样的数有几个？
解决问题
普通
3. 已知
是一个四位数，且
=___997，横线中应填（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚。数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用
），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”。
(1)
该“卡普雷卡尔黑洞数”为
；
(2)
设任选的三位数为
（不妨设
），试说明其均可产生该黑洞数。
解决问题
困难
2. 已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自数数称为“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26。这两个数的差是：
， 234能被13整除，因此26260是“梦想数”。
(1)
判断1158和254514是否为“梦想数”，并说明理由；
(2)
如果一个四位自然数M，千位和百位上的数字均为a，十位与个位上的数字均为b，我们就称它为“
数”，已知一个四位数
既是“梦想数”又是“
数”，求数
的值。
解答题
困难
3. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）。
例如，a=13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4。
(1)
下列两位数：20，29，77中，“相异数”为
，计算：S（43）=
；
(2)
若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k-1），且S（y）=10，求相异数y；
(3)
小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确?如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例。
综合题
困难
