在自然数中，12=1，22=4，32=9，…，数 1，4，9，…称为完全平方数．若自然数 N=（1≤m≤2011）是一个完全平方数，则这样的 N有 个．
（1）它是四位数．
（2）被22除余数为5．
（3）它是完全平方数．
任意一个三位数n， 交换百位和个位得到一个新的三位数m，记 如n=574， 则
材料一：一个N位正整数，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，……，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“优数”如：249的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“249”可以被3整除，则249是一个“优数”。
材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如： ， 则4为完全平方数。
如： ， 。
（1≤m≤2011）是一个完全平方数，则这样的 N有 个．