今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量．

我县某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

时间（小时）	频数（人数）	频率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合计		1

（1）在表格中，a，b的值是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

解答题普通

2.

为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．

（1）总体是多少，个体是多少？，样本容量是多少？

（2）求第四小组的频数和频率；

（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．

解答题普通

3.

某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

各种图书	频数	频率
自然科学	400	0.20
文学艺术	1000	0.50
社会百科	m	0.25
哲学		n

（1）表中m，n的值是多少？

（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；

（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？

（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．

解答题普通

1. 为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是．

填空题容易

2. 已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，可考虑将这组数据分成（）

A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组

单选题容易

3. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图 $\text{[math]}$ 所示的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 每组不包括最小值，包括最大值 $\text{[math]}$ ，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且第五组的频数是 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A. 第五组的频数占总人数的百分比为 $\text{[math]}$ B. 该班有 $\text{[math]}$ 名同学参赛 C. 成绩在 $\text{[math]}$ 分的人数最多 D. $\text{[math]}$ 分以上的学生有 $\text{[math]}$ 名

单选题容易

1. 某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D 等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级	频数（人数）	频率
A	a	20%
B	16	40%
C	b	m
D	A	10%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1) 上表中的a＝，b＝，m＝．

(2) 本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．

(3) 若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．

解答题普通

2. 2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组 $\text{[math]}$ 分；C组 $\text{[math]}$ 分；D组 $\text{[math]}$ 分；E组 $\text{[math]}$ 分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 本次随机抽查___名同学，并补全频数分布直方图；

(2) 扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数为___；

(3) 该校要对成绩为E组 $\text{[math]}$ 分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为 $\text{[math]}$ ，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？

综合题普通

3. 为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分（60≤a<100），组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表，

成绩	频数	频率
（60≤a<70）	24	0.3
（70≤a<80）	m	0.4
（80≤a<90）	16	n
（90≤a<100）	8	0.1

请根据所给信息解答下列问题：

(1) 参加征文比赛的共有多少人?

(2) 在频数分布表中，m=，n=.

(3) 补全图中的频数分布直方图.

(4) 若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为（80，a<90）所对应的扇形圆心角度数为多少?

解答题普通

1. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示.

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（）

A. 6% B. 50% C. 68% D. 73%

单选题容易

3. 依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟，某中学为了解学生作业管理情况抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数分布直方图：（数据分成3组：0<x≤30，30<x≤60，60<x≤90）.则下列说法正确的是（）

A. 该班有40名学生 B. 该班学生当天完成作业时长在30＜x≤60分钟的人数最多 C. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤30分钟的频数是5 D. 该班学生当天完成作业时长在0＜x≤60分钟的人数占全班人数的80%

多选题容易

植树数量（棵）	频数（人）	频率
3	5	0.1
4	20	0.4
5
6	10	0.2
合计	50	1