2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组分；C组分；D组分；E组分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：

1. 2024年4月25日中国成功发射神舟十八号载人飞船．为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级部分同学的成绩进行整理，分成五组：A组60分以下；B组 $\text{[math]}$ 分；C组 $\text{[math]}$ 分；D组 $\text{[math]}$ 分；E组 $\text{[math]}$ 分．每个组都含最小值不含最大值，例如B组包括60分，但不包括70分，并绘制了如图所示的频数分布直方图、扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 本次随机抽查___名同学，并补全频数分布直方图；

(2) 扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数为___；

(3) 该校要对成绩为E组 $\text{[math]}$ 分的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，且一、二等奖的人数比例为 $\text{[math]}$ ，请你估计该校1500名学生中获一等奖的学生人数有多少人？

【考点】

频数（率）分布直方图; 扇形统计图; 用样本所占百分比估计总体数量;

【答案】

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综合题普通

1. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组(满分100分)，其中A组：75≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x<100，并绘制了如下不完整的统计图.

(1) 本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m=，扇形统计图中A组占%；

(2) 补全学生成绩频数分布直方图；

(3) 若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数.

综合题普通

2. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ，E组对应的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；

(2) 补全频数分布直方图；

综合题普通

3. 为传承中华优秀传统文化，提升学生文学素养，某中学开展“假期读一本好书”的活动．某校为了了解学生活动开展的情况，从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况，并进行统计分析，绘制了不完整的统计图表．

种类	频数	占抽取总人数的百分比
A．科普类	a	32%
B．文学类	20	b
C．艺术类	8	c
D．其他类	6	12%

请根据以上信息解答下列问题：

(1) 求统计表中a，b，c的值；

(2) 补全条形统计图；

(3) 若绘制“读书种类情况扇形统计图”，求“文学类”所对应扇形的圆心角度数．

综合题普通