反比例函数中自变量x的取值范围

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1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围

【考点】

反比例函数的概念;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如表，如果x与y成反比例关系，那么表格中“？”处应填．

x	10	？
y	3	5

填空题容易

2. 在平面直角坐标系内，有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在三个不同的象限．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过其中两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

1. 函数y=（m+1）x $\text{[math]}$ 是y关于x的反比例函数，则m=．

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 已知函数y＝（m+3）x^|m|^﹣⁴是反比例函数，则m＝．

填空题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A(6，-1)，则下列点中不在该函数图象上的是（）

A. (-2，3) B. (-1，-6) C. (1，-6) D. (2，-3)

单选题容易

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 某数学兴趣小组学习了反比例函数后，进一步研究反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，他们在平面直角坐标系内选定点 $\text{[math]}$ ，过点P作直线，并将图象沿该直线按一定的操作翻折，探究过程如下：

【动手操作】操作1：如图1：过点P作x轴的平行线l，将直线l上方的反比例函数图象沿直线l翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“X图象”．

操作2：如图2，过点P作y轴的平行线m，将直线m左侧的反比例函数图象沿直线m翻折得到新图象，与第一、三象限未翻折的图象组成“Y图象”．

操作3：如图3，过点P作直线n： $\text{[math]}$ ，将第一象限内反比例函数的图象在直线n下方的部分沿直线n翻折得到新图象，与直线n下方的图象组成的封闭图象是“Z图象”．

【解决问题】

(1) 如图1，求“X图象”与x轴的交点C的坐标

(2) 过x轴上一点 $\text{[math]}$ 作Y轴的平行线，与“Y图象”交于点M，N．若 $\text{[math]}$ ，求t的值；

(3) 如图3，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线n交于点E，F，已知点G和点H是Z图象上的两个动点，当以点E，G，F，H为顶点的四边形面积最大时，直接写出点G和点H的坐标．

解答题困难

2. 学习数学，也要善用现代工具用绘图软件绘制过 $\text{[math]}$ 的双曲线与动直线： $\text{[math]}$ ，且交于一点，图1为 $\text{[math]}$ 时的视窗情形．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求：动直线与双曲线的交点坐标；

(2) 视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的 $\text{[math]}$ ，其可视范围就由 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 变成了 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ （如图2）．当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，动直线与双曲线的交点分别是点A和 $\text{[math]}$ ，为能看到双曲线在A和 $\text{[math]}$ 之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的 $\text{[math]}$ ，求：k的取值范围．

解答题普通

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该反比例函数的关系式；

(2) 画出反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

作图题普通

1. 在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压 $\text{[math]}$ 一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积 $\text{[math]}$ 与电路中总电阻 $\text{[math]}$ 是反比例关系，电流 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也是反比例关系，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系是（）

A. 反比例函数 B. 正比例函数 C. 二次函数 D. 以上答案都不对

单选题普通

2. 下列函数中，正比例函数是（）

A. y＝﹣8x B. y＝ $\text{[math]}$ C. y＝8x² D. y＝8x﹣4

单选题容易

3. 已知反比例函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

单选题容易