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1. 已知
R,函数
=
.
(1)
当
时,解不等式
>1;
(2)
若关于
的方程
+
=0的解集中恰有一个元素,求
的值;
(3)
设
>0,若对任意
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求
的取值范围.
【考点】
函数的最大(小)值; 一元二次不等式; 指、对数不等式的解法;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知
, 且
, 函数
的最小值为2.
(1)
求
的值;
(2)
求
的最大值.
解答题
普通
2. 设函数f(x)=|x+1|+x﹣m的最小值是﹣3.
(1)
求m的值;
(2)
若
,是否存在正实数a,b满足
?并说明理由.
解答题
普通
3. 设集合A
2n
={1,2,3,…,2n}(n∈N
*
, n≥2).如果对于A
2n
的每一个含有m(m≥4)个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于4n+1,称正整数m为集合A
2n
的一个“相关数”.
(Ⅰ)当n=3时,判断5和6是否为集合A
6
的“相关数”,说明理由;
(Ⅱ)若m为集合A
2n
的“相关数”,证明:m﹣n﹣3≥0;
(Ⅲ)给定正整数n.求集合A
2n
的“相关数”m的最小值.
解答题
普通