已知函数（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；（Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a=时方程的解．

1. 已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；

（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；

（Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a= $\text{[math]}$ 时方程的解．

【考点】

指数函数的概念与表示;

【答案】

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解答题困难

1. 已知集合A={m|正整数指数函数y=（m²+m+1）•（ $\text{[math]}$ ）^x ， x∈N₊}，求集合A．

解答题普通

2. 已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）求a的值；

（2）求f（x）+f（1﹣x）的值；

（3）求f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）的值．

解答题困难

3. 已知函数f（x）=a^x^﹣¹（x≥0）的图象经过点(2， $\text{[math]}$ )，其中a＞0且a≠1．

（1）求a的值；

（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

解答题普通