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1. 函数f(x)=log
2
x+2x﹣6的零点所在的大致区间是( )
A.
(
, 1)
B.
(1,2)
C.
(2,3)
D.
(3,4)
【考点】
二分法求方程近似解;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
拓展培优
换一批
1. 一块电路板的AB线路之间有100个串联的焊接点,知道电路不通的原因是焊接点脱落造成的,要想借助万用表,利用二分法的思想检测出哪处焊接点脱落,最多需要检测( )
A.
4次
B.
6次
C.
7次
D.
50次
单选题
普通
1. 对关于
的方程
有近似解,必修一课本里研究过‘二分法’.现在结合导函数,介绍另一种方法‘牛顿切线法’.对曲线
,估计零点的值在
附近,然后持续实施如下‘牛顿切线法’的步骤:
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
在
处作曲线的切线,交
轴于点
;
得到一个数列
,它的各项就是方程
的近似解,按照数列的顺序越来越精确.请回答下列问题:
(1)
求
的值;
(2)
设
,求
的解析式(用
表示
);
(3)
求该方程的近似解的这两种方法,‘牛顿切线法’和‘二分法’,哪一种更快?请给出你的判断和依据.(参照值:关于
的方程
有解
)
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
证明
有且只有一个零点;
(2)
求这个零点所在的一个区间,使这个区间的长度不大于
.
解答题
普通
3. 设正有理数a
1
是
的一个近似值,令a
2
=1+
,求证:
(1)
介于a
1
与a
2
之间;
(2)
a
2
比a
1
更接近于
.
解答题
普通