如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．（1）求∠OBA的度数；（2）求∠D的度数．

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如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°．

（1）求∠OBA的度数；

（2）求∠D的度数．

【考点】

切线的性质;

【答案】

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解答题困难

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD、CE分别与圆O相切于点D、E，若AD=5，求DE的长？

解答题普通

2. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．

解答题普通

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．

解答题普通

1. 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

单选题容易

2. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 综合运用

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 如图1：抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线对称轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；（不需要证明）

(3) 如图2：点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心过A、 $\text{[math]}$ 两点的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．

(1) 求证：AE是⊙O的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求CD和DE的长．

解答题困难

3. 【问题背景】

已知点 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上的定点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为锐角．

(1) 【初步感知】

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；

(2) 【问题探究】

以线段 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，使得边 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．