如图，在⊙O中，AB为直径，点B为的中点，直径AB交弦CD于E，CD=2 ， AE=5．

1.

如图，在⊙O中，AB为直径，点B为的中点，直径AB交弦CD于E，CD=2 $\text{[math]}$ ， AE=5．

(1) 求⊙O半径r的值；

(2) 点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．

【考点】

垂径定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2．

(1) 求OA的长度；

(2) 求CE的长度．

综合题普通

2. 如图，已知：在⊙O中，弦AB为8，圆心O到AB的距离为3．

(1) 求圆的半径；

(2) 若点P是AB上的一动点，试求OP最大值和最小值．

综合题普通

如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE

(1) 求证：AP=AO；

(2) 若弦AB=12，求tan∠OPB的值．

综合题普通