如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是△ABC角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

1.

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是△ABC角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

【考点】

三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为ts．

(1) BP＝　　cm；BQ＝　　cm；（用t的代数式表示）

(2) D是AC的中点，连接PD、QD，t为何值时△PDQ的面积为40cm²？

解答题普通

2. 叙述三角形的中位线定理，并结合图形进行证明．

定理：

证明：

解答题普通

如图，某厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．已知AB=8m，求DE+DF的长．

解答题普通