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1. 已知函数
(
且
)图象恒过点
,则点
坐标为
.
【考点】
指数函数的图象与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 函数
的图象一定过定点
, 则
点的坐标是
.
填空题
容易
2. 函数
(
且
)的图象必过定点
填空题
容易
1. 设函数
是定义在
R
上的奇函数,对任意
, 都有
, 且当
时,
, 若函数
(
且
)在
上恰有4个不同的零点,则实数a的取值范围是
.
填空题
困难
2. 若函数y=2
-
x
+
1
+m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 不论
为何值,函数
的图像恒过一定点,这个定点的坐标是
.
填空题
普通
1. 函数
且
的图象恒过定点
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
(e为自然对数的底数),则( )
A.
B.
, 当
时,
C.
D.
, 当
时,
单选题
普通
3. 若0<a<1,b>0则函数f(x)=a
x
+b的图象一定经过( )
A.
第一、二象限
B.
第二、四象限
C.
第一、二、四象限
D.
第二、三、四象限
单选题
普通
1. 设函数
的表达式为
.
(1)
求证:“
”是“函数
为偶函数”的充要条件;
(2)
若
, 且
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 在①函数
是定义域为
的奇函数且
, ②函数
在点
处的切线方程为
, ③
是指数函数三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
已知函数
(
且
,
).
(1)
试确定
的奇偶性;
(2)
已知______,求不等式
的解集.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
困难
3. 若函数
对定义域内的每一个值
, 在其定义域内都存在唯一的
, 使
成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)
判断函数
是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)
若函数
在定义域
(
)上为“依赖函数”,求
的取值范围;
(3)
已知函数
在定义域
上为“依赖函数”.若存在实数
, 使得对任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的最大值.
解答题
困难
1. 函数
在区间
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数
的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
,
,
,则( )
A.
a<b<c
B.
b<c<a
C.
b<a<c
D.
c<a<b
单选题
普通