已知向量，， .

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(2) 记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值以及对应的x的值.

【考点】

平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的方程及 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求证：△ABC为等腰三角形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，边长c=2，角C= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

解答题普通