在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b． ∵a＝b， ∴ab＝b2 ． ① ∴ab﹣a2＝b2﹣a2 ． ② ∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）． ③ ∴a＝b+a． ④ ∴a＝2a． ⑤ ∴1＝2． ⑥ 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确，这一步是（填入编号），造成不正确原因是．

1. 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．

设a、b为正数，且a＝b．

∵a＝b，

∴ab＝b² ． ①

∴ab﹣a²＝b²﹣a² ． ②

∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）． ③

∴a＝b+a． ④

∴a＝2a． ⑤

∴1＝2． ⑥

大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确，这一步是（填入编号），造成不正确原因是．

【考点】

等式的基本性质;

【答案】

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填空题普通

1. 解一次方程与方程组的依据：

等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘或都除以同一个数或式（不能为 0 ），所得结果仍是等式．

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2. 若 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误.

例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：

设任意一个实数为x，令 $\text{[math]}$ ，

等式两边都乘以x，得 $\text{[math]}$ .①

等式两边都减 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .②

等式两边分别分解因式，得 $\text{[math]}$ .③

等式两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .④

等式两边都减m，得x＝0.⑤

所以任意一个实数都等于0.

以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是.

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