1. 如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=12cmAD=20cm , 折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ , 过点EEFABPQF , 连接BF

(1) 求证:四边形BFEP为菱形;
(2) 当点EAD边上移动时,折痕的端点PQ也随之移动;

①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;

②若限定PQ分别在边BABC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.

【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 轴对称的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】

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