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1. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
(1) |4﹣（﹣2）|的值．
(2) 若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
(3) 同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
【考点】
解含绝对值符号的一元一次方程;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 根据绝对值定义，若有 ，则 或 ，若 ，则 ，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：

解：方程 可化为：

或

当 时，  则有： ； 所以  .

当 时， 则有： ；所以  .

故，方程 的解为 或 。

(1) 解方程：
(2) 已知 ，求 的值；
(3) 在 (2)的条件下，若 都是整数，则 的最大值是（直接写结果，不需要过程）.
综合题 普通
2. 我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.

根据上述材料，直接下列问题答案：

(1) |5﹣（﹣2）|的值为；
(2) 若|x﹣3|＝1，则x的值为；
(3) 若|x﹣3|＝|x+1|，则x的值为；
(4) 若|x﹣3|+|x+1|＝7，则x的值为.
综合题 困难
3. 阅读下面的解题过程：

解方程：|x+3|=2．

解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2

解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；

当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2

解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．

所以原方程的解是x=-1，x=-5．

解答下面的两个问题：

(1) 解方程：|3x-2|-4=0；
(2) 探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a ， ①无解；②只有一个解；③有两个解．
综合题 普通