已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD. 求证：AB=CD.

1. 已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.

求证：AB=CD.

【考点】

全等三角形的判定与性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

证明题容易

2. 如图，有一个池塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可先在平地上取一个点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 不经过池塘可以直接达到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，为什么？

解答题容易

3. 已知：如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证：∠C=∠D．

证明题容易