1.
在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
(1)
问题初探：如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB ， 则n的值为；
(2)
问题再探：如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
(3)
成果运用：若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L ， L＝DE+EA+AF+FD ， 则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
等边三角形的判定与性质;
三角形-动点问题;
