一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．

1. 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	0	3	4	…
y	…	0	4	m	0	…

(1) 直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围．

(3) 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

(4) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围．

解答题普通

2. 利用函数图象判断方程2x²-3x-4=0有没有解．若有解，求出它的近似解(精确到0.1)．

解答题普通

3. 二次函数y=x²-4x+3的图象如图所示．

(1) 利用图象判断方程x²-4x+ $\text{[math]}$ =0较大的解在哪两个整数范围内？

(2) 若关于x的方程|x²-4x+3|=m有四个不等实数根，求m的取值范围．

解答题普通

1. 根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的取值范围是（）

$\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2
$\text{[math]}$	2	0.25	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 根据下列表格中的对应值，可以判断关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（　　）

x	0	0.5	1	1.5	2
$\text{[math]}$	-2	-0.75	1	3.75	6

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	1	…

根据表中信息，可得一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	$\text{[math]}$	0	3	4	…
y	…	0	4	m	0	…

(1) 直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数值y的取值范围．

(3) 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

(4) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数y=(x+m)(x-1)的图象经过点(2，-3)．

(1) 求这个二次函数的表达式．

(2) 在下图中画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题：

①直接写出方程(x+m)(x-1)=-3的解．

②当x满足什么条件时，y>0？

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	…
y	…		$\text{[math]}$	9	21	9	…

根据表格填空：

(1) 该函数图象的开口方向________，对称轴为________；

(2) 方程 $\text{[math]}$ 的正根 $\text{[math]}$ 的范围为________；

(3) 不等式 $\text{[math]}$ 解集是________．

解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B ，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为．

填空题普通

2. 二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y＝ax²+bx+c	…	t	m	﹣2	﹣2	n	…

且当x＝﹣ $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：

①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜ $\text{[math]}$ ．

其中，符合题意结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

3. 下表是一组二次函数y=x²+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
y	﹣1	﹣0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程x²+3x﹣5=0的一个近似根是（）

A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

单选题容易