小虎家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间是一个鱼缸．茶几摆放在客厅水平地面上，如图所示．其部分参数如下表所示茶几及鱼缸净重/kg28最大容水质量/kg120鱼缸深度/m0.5支撑柱/个4每个支撑柱与接触面积/m20.01

1.

小虎家买了一个既美观又实用的茶几，茶几的中间是一个鱼缸．茶几摆放在客厅水平地面上，如图所示．其部分参数如下表所示

茶几及鱼缸净重/kg	28
最大容水质量/kg	120
鱼缸深度/m	0.5
支撑柱/个	4
每个支撑柱与接触面积/m²	0.01

(1) 鱼缸中注满水时，求鱼缸底部受到水的压强p₁：此时茶几地面的压强p₂

(2) 小虎的爸爸买回一重为50N的实心塑胶鱼的艺术品，发现其恰能悬浮在鱼缸里的水中，求塑胶鱼的体积V

【考点】

压强的大小及其计算; 液体压强的计算; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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综合题困难

1. 如图所示，薄壁长方体容器B放在水平桌面上，底面积为 $\text{[math]}$ ，高为20cm。均匀实心长方体A的底面积为 $\text{[math]}$ ，高为10cm，密度为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ， g取10N/kg，物体A不吸水，忽略物体A沾水、液体扰动、容器壁厚度等其他次要因素。

(1) 如图甲所示，将物体A水平放于容器B中央，求此时物体A对容器B底部的压强。

(2) 向容器B中缓慢注水，直至如图乙所示，此时容器B底部受到的液体压强为 $\text{[math]}$ 。现用竖直向下的力F将物体A缓慢压入水中，至刚好完全浸没（如图丙），此时容器B底部受到的液体压强为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。

(3) 现将水倒出（如图甲），然后缓慢注入质量为m（g）、密度为 $\text{[math]}$ 的某种液体，为使液体不溢出容器B ，求m的取值范围。

综合题困难

2. 如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，两容器内均竖直放置一个底面积为S的实心圆柱体丙

(1) 若容器甲中，倒入体积为2×10^-4米³的水，此时圆柱体丙浸入水中体积为1×10^-4米³；

（a）求水的质量m_水；

（b）求水对容器甲底部的压力F_水；

(2) 若容器甲、乙的底面积分别为3S、2S。两容器倒入相同质量的水，两圆柱体始终沉在容器底部，此时水对两容器底部的压强如下表所示。请判断圆柱体丙在甲、乙两容器中是否浸没，并说明理由。

水对容器甲底部的压强（帕）	水对容器乙底部的压强（帕）
980	1568

综合题普通

3. 某学习小组在研究大气压随海拔高度变化的情况时，查阅到如下资料∶

海拔高度/km	0	1	2	3	4	5
大气压/kPa	101	90	80	70	62	54

(1) 从表格中的数据可以得出大气压强随海拔高度的增加而；

(2) 海拔3 km处的大气压值与m高的水柱产生的压强相等；

(3) 在海拔1km处，10 m²水面受到的大气压力是N。

综合题普通