如图所示，薄壁长方体容器B放在水平桌面上，底面积为，高为20cm。均匀实心长方体A的底面积为，高为10cm，密度为。已知， g取10N/kg，物体A不吸水，忽略物体A沾水、液体扰动、容器壁厚度等其他次要因素。

1. 如图所示，薄壁长方体容器B放在水平桌面上，底面积为 $\text{[math]}$ ，高为20cm。均匀实心长方体A的底面积为 $\text{[math]}$ ，高为10cm，密度为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ， g取10N/kg，物体A不吸水，忽略物体A沾水、液体扰动、容器壁厚度等其他次要因素。

(1) 如图甲所示，将物体A水平放于容器B中央，求此时物体A对容器B底部的压强。

(2) 向容器B中缓慢注水，直至如图乙所示，此时容器B底部受到的液体压强为 $\text{[math]}$ 。现用竖直向下的力F将物体A缓慢压入水中，至刚好完全浸没（如图丙），此时容器B底部受到的液体压强为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。

(3) 现将水倒出（如图甲），然后缓慢注入质量为m（g）、密度为 $\text{[math]}$ 的某种液体，为使液体不溢出容器B ，求m的取值范围。

【考点】

压强的大小及其计算;

【答案】

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综合题困难

1. 实验员把一个圆柱形的空桶放在电子秤上，电子秤的示数如图甲，然后在空桶中倒入搅拌均匀的盐水，放在电子秤上，电子秤的示数如图乙，测出盐水的体积为2×10^-2m³。（g=10N/kg）

(1) 求此时桶里盐水的重力及密度；

(2) 盐水在容器底产生的压强为p₁ ，在盐水中放入一块石料，石料受到的浮力为F₁（如图丙所示）；取出石块（不计带出的盐水），盐水放置一段时间之后，水分蒸发，液面下降，盐水的密度增大。则此时盐水在容器底产生的压强为p₂ ，再次放入同一石料，它受到的浮力为F₂（如图丁所示）。则p₁ p₂ ， F₁F₂（均选填“小于”、“大于”或“等于”）。并写出你判断F₁和F₂关系的依据。

综合题普通

2. 在水平桌面上放有一足够高的薄壁柱形容器，其底面积为S，内部盛有适量水(已知密度为ρ_水)。现将用不可伸长细线相连的柱形物体A及实心金属球B放入容器，稳定后A、B两物体在水中处于如图所示的状态。已知物体A的密度为ρ_A、横截面积为S_A且长为L，金属球B密度为ρ_B、体积为V_B。请解答如下问题

(1) 在图中画出金属球B在竖直方向受力的示意图.

(2) 求出A、B放入容器后，水对容器底压强的增加量

(3) 若向容器中再缓缓注水，细线拉力随时间变化图象如图所示，求t₁时刻到t₂时刻这段时间内加水总质量的可能值。

综合题困难

3. 如图甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图(俯视图)，立方体产品在水平传送带上与传送带共同以v=1 m/s的速度匀速前进，产品的质量m=0.8 kg.计数器由电流表和电路计数元件组成(电流表和计数元件的电阻不计)，通过电路中电流的变化计数产品，a为激光源，R₁为光敏电阻，R₂为保护电阻.当激光射向R₁时，R₁阻值变小，每当产品运动通过a与R₁之间时，射向R₁的光线会被产品挡住，R₁阻值变大.闭合开关，电路中计数器中电流的示数I随时间t的变化图象如图乙所示.(g取10 N/kg)

(1) 不计空气阻力，传送带水平匀速运送产品过程中对每一个产品是否施加摩擦力?答：(选填“有”或“没有”).

(2) 每个产品的边长是m，每个产品对传送带的压强大小为Pa.

(3) 已知电源电压U=3 V，R₂=1 kΩ，则有光照射在R₁上时，R₁的电阻值是Ω；无光照射在R₁上时，R₁的电阻值是Ω.

(4) 若上述条件不变，传送带运输产品过程中1 min内光敏电阻R₁消耗的电能是J.

综合题困难