已知：抛物线y= (x-1)2-3 ．

1.

已知：抛物线y= (x-1)²-3 ．

(1) 写出抛物线的开口方向、对称轴；

(2) 函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

(3) 设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是______；

(2) 求车流量 $\text{[math]}$ （单位：辆/时）与车流密度 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量＝车流速度×车流密度）

(3) 若车流速度 $\text{[math]}$ 不低于50千米/时，求当车流密度 $\text{[math]}$ 为多少时，车流量 $\text{[math]}$ 达到最大，并求出这一最大值.

综合题普通

2. 已知抛物线L：y＝(m－2)x²＋x－2m(m是常数且m≠2)．

(1) 若抛物线L有最高点，求m的取值范围；

(2) 若抛物线L与抛物线y＝x²的形状相同、开口方向相反，求m的值．

综合题普通

3. 下表是一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$	－2	0	1
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	0

(1) 根据表格，求一次函数的解析式．

(2) 请直接写出 $\text{[math]}$ =．

综合题普通