已知集合是函数的定义域.

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的定义域.

(1) 求集合 $\text{[math]}$ ，并求出满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若集合 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的值域，求出集合 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ .

【考点】

指数函数单调性的应用; 对数的性质与运算法则; 对数函数的单调性与特殊点;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的最小值为0．若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的方程 $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，要使对数 $\text{[math]}$ 有意义，求实数x的取值范围；

（3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个解，求实数a的取值范围

解答题困难