①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
求证:四边形AECF是正方形.
综合与实践课上,老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动.
操作一:将一副等腰直角三角板两斜边重合,按图1放置;
操作二:将三角板沿方向平移(两三角板始终接触)至图2位置.
根据以上操作,填空:
①图1中四边形的形状是______.
②图2中与的数量关系是______;四边形的形状是______;
小航将一副等腰直角三角板换成一副含角的直角三角板,继续探究,已知三角板边长为 , 过程如下:
将三角板按(1)中方式操作,如图3,在平移过程中.四边形的形状能否是菱形,若不能,请说明理由,若能,请求出的长.(说明:在直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半)
在(2)的探究过程中:当为直角三角形时,请直接写出的长为______.
①面积为 ▲ . ②面积为 ▲ . ③面积为 ▲ .
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是( )