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1. 已知抛物线
经过坐标原点O,与x轴交于另一点A,顶点为B.求:
(1)
抛物线的解析式;
(2)
△AOB的面积;
(3)
要使二次函数的图象过点(10,0),应把图象沿x轴向右平移
个单位
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知抛物线y=x
2
+4x+k-1.
(1)
若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围.
(2)
若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.
综合题
普通
2. 已知,二次函数
的图象如图所示,且该图象经过点
.
(1)
c
0(填“
”、“
”或“
”);
(2)
直接写出
时,自变量x的取值范围;
综合题
普通
3. 已知二次函数y=x
2
-2mx+2m
2
-1(m为常数).
(1)
若该函数图象与x轴只有一个公共点,求m的值;
(2)
将该函数图象沿过其顶点且平行于x轴的直线翻折,得到新函数图象.
①新函数的表达式为
▲
, 并证明新函数图象始终经过一个定点;
②已知点A(-2,-1)、B(2,-1),若新函数图象与线段AB只有一个公共点,请直接写出m的取值范围.
综合题
普通
1. 如图,已知抛物线
的对称轴在
轴右侧,抛物线与
轴交于点
和点
,与
轴的负半轴交于点
,且
,则下列结论:①
;②
;③
;④当
时,在
轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点
,
(点
在点
左边),使得
.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通