1.
若定义在 
上，且不恒为零的函数 
满足：对于任意实数 
和 
，总有 
恒成立，则称 
为“类余弦型”函数.
(1)
已知 为“类余弦型”函数，且 
，求 
和 
的值；
(2)
证明：函数 为偶函数；
(3)
若 为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数 
，总有 
，设有理数 
、 
满足 
，判断 
和 
大小关系，并证明你的结论.
【考点】
奇函数与偶函数的性质;
抽象函数及其应用;