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1. 小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB=1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：

(1) 圆柱体A的密度；
(2) 从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
(3) 图2中a的值。
【考点】
液体压强计算公式的应用;
【答案】

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1. 如图甲所示是放在水平桌面上的底面积为200cm2的圆柱薄壁容器，盛有适量的水。密度为0.6g/cm2、底面积为100cm2的圆柱形物体A漂浮在水面上，在A的上表面逐个叠加与A底面积相同的圆柱形物体B，如图乙所示，随着B的数量增加，AB会逐渐下移，水对容器底的压强p随B的数量变化的情况如表所示，整个过程中水没有溢出。求：

（1）图甲中水的深度；

（2）叠加1个B物体时，水对容器底部增加的压力；

（3）叠加5个B物体时，A对容器底部的压强。

B的个数

0

1

2

3

4

5

p/Pa

3000

3120

3240

3320

3360

3400
计算题 普通
2. 如图甲所示，水平桌面上有一个立方体轻质薄壁容器，其底面积为200cm2 ， 高为16cm，里面装有2kg的水。将正方体实心物体A轻轻放入水中，已知A的质量为0.8kg，待液面静止时，物体A漂浮在液面上；打开容器底部的阀门（阀门未画出），向外匀速放水。在此过程中，容器底部所受液体压强与放出水的质量关系如图乙所示，图象中的Δm1＝Δm2 ， Δp2＝2Δp1 ， （ρ水＝1.0×103kg/m3）

（1）放入物体前，液体对容器底部的压强是多少？

（2）物体A的密度是多少？

（3）另有一实心立方体B，其底面积为50cm2 ， 高为8cm，质量为0.6kg，向容器中注水，使容器中的水依然为2kg，再将B轻轻放在A的正上方，A、B均不倾倒，待液面静止时将B从A上取下轻轻放入旁边的水中，待液面再次静止时，求容器底部所受液体压强的变化量。
计算题 普通
3. 如图所示，甲、乙为两端开口的长玻璃管，横截面积分别为 S甲、S乙 ， 现将两管下端用轻薄塑料片托住，插入水中深度为 0.2 米，塑料片未脱落。

(1) 求水对轻薄塑料片的压强 p水；
(2) 若向甲管中缓缓倒入一定量的酒精，求塑料片恰好脱落时酒精的深度 h酒；
(3) 若向甲、乙管中缓缓倒入体积相同的 A、B 两种液体，发现塑料片恰好脱落，求这两种液体的密度之比 ρA∶ρB。
计算题 普通