如果有理数、满足，

1. 如果有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

(1) 求a、b的值

(2) 试求 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

偶次方的非负性; 绝对值的非负性;

【答案】

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综合题普通

1. 化简并填空

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的最大值为.

综合题普通

2. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中数b是最小的正整数，数a、c满足|a+2|+(c-6)²=0.若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．

(1) 由题意可得：a=，b=，c=.

(2) 若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、

B、C同时运动，运动时间为t秒.

①当t=2时，分别求A

C、AB的长度；

②在点A、

B、C同时运动的过程中，3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而变化?若变化，说明理由；若不变，求出3AC-4AB的值.

综合题普通

(1) 当式子 $\text{[math]}$ 有最小值时， $\text{[math]}$ ；（直接写答案）

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通