已知集合且，设．

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 2，3，4，5， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 2，3，4，5， $\text{[math]}$ ，分别求S的值；

(2) 若集合A中所有元素之和为55，求S的最小值；

(3) 若集合A中所有元素之和为103，求S的最小值．

【考点】

集合中元素的个数问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求集合 $\text{[math]}$ 中元素个数．

解答题普通

2. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8

单选题容易

3. 已知集合 $\text{[math]}$ .则A中元素的个数为（）

A. 9 B. 8 C. 5 D. 4

单选题容易