在等比数列中，， .试求：

1. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试求：

(1) $\text{[math]}$ 和公比 $\text{[math]}$ ；

(2) 前6项的和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等比数列概念与表示;

【答案】

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解答题普通

1. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若S_m=63，求m。

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 求集合 $\text{[math]}$ 中元素个数．

解答题普通

3. 通过以下操作得到一系列数列：第1次，在2，3之间插入2与3的积6，得到数列2，6，3；第2次，在2，6，3每两个相邻数之间插入它们的积，得到数列2，12，6，18，3；类似地，第3次操作后，得到数列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述这样操作11次后，得到的数列记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 6 B. 12 C. 18 D. 108

单选题困难