如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点．

1. 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

【考点】

空间向量平行的坐标表示;

【答案】

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解答题困难

1. 在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A. 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B. 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C. 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D. 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通