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1. 已知
都是不为零的实数，求证：
＋
＋
．
【考点】
不等关系与不等式;
【答案】
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解答题
普通
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设
． 若
， 则（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 如果
满足
且
，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知a>b，c>d>0，则（ ）
A.
B.
a-c> b-d
C.
D.
单选题
容易
1. 问题：正实数a，b满足
， 求
的最小值.其中一种解法是：
， 当且仅当
且
时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)
若正实数x，y满足
， 求
的最小值；
(2)
若实数a，b，x，y满足
， 求证：
；
(3)
求代数式
的最小值，并求出使得M最小的m的值.
解答题
困难
2. 已知函数
，
， 证明：
(1)
(2)
(3)
，
解答题
困难
3. 实数
a
，
b
满足
a
+
b
≥3．
(1)
证明：2
a
2
+2
b
2
＞
a
+
b
；
(2)
证明：|
a
﹣2
b
2
|+|
b
﹣2
a
2
|≥6．
解答题
普通
1. 已知
，下列选项中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（ ）
A.
＞
B.
＜
C.
＞
D.
＜
单选题
普通
3. 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
ab＜b
2
C.
﹣ab＜﹣a
2
D.
单选题
普通