将直角三角板按如图1放置，直角顶点与坐标原点重合，直角边、分别与轴和轴重合，其中 .将此三角板沿轴向下平移，当点平移到原点时运动停止.设平移的距离为，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为，关于的函数图象（如图2所示）与轴相交于点，与轴相交于点 .

1. 将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴重合，其中 $\text{[math]}$ .将此三角板沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移，当点 $\text{[math]}$ 平移到原点 $\text{[math]}$ 时运动停止.设平移的距离为 $\text{[math]}$ ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象（如图2所示）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 试确定三角板 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求平移前 $\text{[math]}$ 边所在直线的解析式；

(3) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数中的动态几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

(1) 求直线AB的解析式；

(2) 若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

综合题普通

2. 如图，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的值．

②若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长不大于4时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通