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1. 如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为( )
A.
100cm
2
B.
150cm
2
C.
170cm
2
D.
200cm
2
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.
48
B.
60
C.
76
D.
80
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点M是斜边
的中点,以
为边作正方形
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
12
D.
16
单选题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
3. 如图,现有边长为4的正方形纸片
, 点P为
边上的一点(不与点A点
重合)将正方形纸片沿
折叠,使点B落在P处,点
落在G处,
交
于
, 连结
、
, 下列结论:
①
;②当P为
中点时,
三边之比为
;③
;④
周长等于8.其中正确的是
(写出所有正确结论的序号)
填空题
困难