若函数．当x=2时，函数取得极值．

1. 若函数 $\text{[math]}$ ．当x=2时，函数

取得极值 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数的解析式；

(2) 若函数

=k有3个解，求实数k的取值范围．

【考点】

函数在某点取得极值的条件;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数f（x）满足x²f′（x）+2xf（x）= $\text{[math]}$ ，f（2）= $\text{[math]}$ ，则x＞0时，f（x）（）

A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既有极大值又有极小值 D. 既无极大值也无极小值

单选题普通

2. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．

(1) 当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；

(2) 若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

解答题普通

3. 已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣ $\text{[math]}$ ．

(1) 讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

(2) 若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范围．

解答题普通