函数y=ax3﹣x2+cx（a≠0）的图象如图所示，它与x轴仅有两个公共点O（0，0）与A（xA ， 0）（xA＞0）；

1. 函数y=ax³﹣x²+cx（a≠0）的图象如图所示，它与x轴仅有两个公共点O（0，0）与A（x_A ， 0）（x_A＞0）；

(1) 用反证法证明常数c≠0；

(2) 如果

，求函数的解析式．

【考点】

函数的图象与图象变化; 函数解析式的求解及常用方法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移一个单位得到函 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. （1）已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域.

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ b，求f（x）的解析式；

(2) 已知函数f（x）是二次函数，且f（0）＝1，f（x+1）﹣f（x）＝4x ，求f（x）的解析式．

解答题普通