A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：A组：10，11，12，13，14，15，16B组：12，13，15，16，17，14，a假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．(Ⅰ) 求甲的康复时间不少于14天的概率；(Ⅱ) 如果a=25 ，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(Ⅲ) 当a为何值时，A ， B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）

1. A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：

A组：10，11，12，13，14，15，16

B组：12，13，15，16，17，14，a

假设所有病人的康复时间互相独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．

(Ⅰ) 求甲的康复时间不少于14天的概率；

(Ⅱ) 如果a=25 ，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；

(Ⅲ) 当a为何值时，A ， B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）

【考点】

极差、方差与标准差;

【答案】

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解答题普通

1. 2020年底某网购公司为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从2020年下半年的会员中随机调查了20个会员，得到会员对售后服务满意度评分的雷达图如图所示．规定评分不低于80分为满意，否则为不满意．

(1) 求这20个会员对售后服务满意的频率；

(2) 以（1）中的频率作为所有会员对该公司售后服务满意的概率，假设每个会员的评价结果相互独立，现从下半年的所有会员中随机选取3个会员．

（i）求只有1个会员对售后服务不满意的概率；

（ii）记这2个会员中对售后服务满意的会员的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望与标准差（标准差的结果精确到0.1）．

解答题普通