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1. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象交
x
轴于点A,B(点A在点B的左侧).
(1)
求点A,B的坐标,并根据该函数图象写出
y
≥0时
x
的取值范围;
(2)
把点B向上平移
m
个单位得点B
1
. 若点B
1
向左平移
n
个单位,将与该二次函数图象上的点B
2
重合;若点B
1
向左平移(
n
+6)个单位,将与该二次函数图象上的点B
3
重合.已知
m
>0,
n
>0,求
m
,
n
的值.
【考点】
二次函数与不等式(组)的综合应用; 坐标与图形变化﹣平移; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知点A(1,1)为函数y=ax
2
+bx+4(a,b为常数,且a≠0)上一点。
(1)
用a的代数式表示b;
(2)
若1≤a≤2,求
的范围;
(3)
在(2)的条件下,设当
≤x≤2时,函数y=ax
2
+bx+4的最大值为m,最小值为n,求m-n(用a的代数式表示)。
综合题
困难
2. 已知抛物线C:y
1
=﹣x
2
+bx+4.
(1)
如图,抛物线与x轴相交于两点(1﹣m,0)、(1+m,0).
①求b的值;
②当n≤x≤n+1时,二次函数有最大值为3,求n的值.
(2)
已知直线l:y
2
=2x﹣b+9,当x≥0时,y
1
≤y
2
恒成立,求b的取值范围.
综合题
困难
3. 已知抛物线y=﹣2x
2
﹣4x+1.
(1)
求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)
将这个抛物线平移,使顶点移到点P(2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.
综合题
普通