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1. 浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题.

(1) 请写出y与x的函数关系式；
(2) 若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？
【考点】
分段函数; 待定系数法求一次函数解析式;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 我国新疆地区种植的棉花以绒长、品质好、产量高闻名世界．研究表明，在棉花成长周期内，随着棉花的不断成熟，成长高度y（cm）与成长时间x（天）的函数关系如图所示．

(1) 求y与x的函数关系式．
(2) 棉花在成长过程中，第25天时，开始进入吐絮期．试求出第25天时，棉花成长的高度．
综合题 普通
2. 小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y＝[x]，若x≥0时，[x]＝x2﹣1；若x＜0时，[x]＝﹣x+1.小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究.

(1) 下列关于该函数图象的性质正确的是；（填序号）

①y随x的增大而增大；

②该函数图象关于y轴对称；

③当x＝0时，函数有最小值为﹣1；

④该函数图象不经过第三象限.
(2) ①在平面直角坐标系xOy中画出该函数图象；

②若关于x的方程2x+c＝[x]有两个互不相等的实数根，请结合函数图象，直接写出c的取值范围是  ▲  ；
(3) 若点（a，b）在函数y＝x﹣3图象上，且﹣ ＜[a]≤2，则b的取值范围是.
综合题 普通
3. 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间（第x天）

1

2

3

10

…

日销售量（n件）

198

196

194

?

…

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

时间（第x天）

1≤x＜50

50≤x≤90

销售价格（元/件）

x+60

100
(1) 求出第10天日销售量；
(2) 设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）
(3) 在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.
综合题 困难